вторник, 24 декабря 2013 г.

Подготовка к гимназии. Решение Олимпиады Физтех 2015 Помощь репетитора МФТИ

Знакомимся с репетиторам мужчинами и женщинами, Москва и Московская обл. Сайт онлайн знакомств.

542 человека сейчас на сайте. English. Deutsch. Москва. Ищу девушку. Теги: тишина, путешествовать онлайн и доброта.

Знакомства в Москве, сайт знакомств москва.

Решаем задачи. Помогаем решить вступительные задания ЕГЭ и олимпиады.

1. На пиратском корабле трудятся 67 морских разбойников.
У 47 из них есть ухо, у 35 — глаз, а у 23 счастливчиков есть и то, и другое.
Сколько пиратов не имеют ни уха, ни глаза?

Подсказка репетитора:


Есть глаз или ухо у 47 + 35 − 23 = 59 пиратов.

Ответ учителя: 8

2. На рисунке изображена фигура.
Одним разрезом поделите ее на две части и сделайте из них квадрат.
Бумага в клеточку облегчит вам решение задачи.



3. По асфальту колонна машин двигалась со скоростью 90 км/ч,
а интервалы между соседними машинами составляли 18 м.
Когда колонна свернула на грунтовую дорогу, ее скорость упала до 40 км/ч.
Какими стали интервалы между машинами?




4. Имеется 2007 яблок.
Имеются весы, с помощью которых возможно узнать вес любых двух яблок.
Как за 1005 взвешиваний узнать общий вес всех яблок?



5. Нарисуйте фигуру, которой нельзя покрыть полукруг радиуса 1,
но двумя экземплярами которой можно покрыть круг радиуса 1.



6. Разложите на два последовательных натуральных множителя число 11112222.


Задачи С6 ЕГЭ по математике решает преподаватель Султанов А Э

7. В M-образной ломаной ABCDE AB = BC = CD = DE, угол ABC = CDE, M — середина BD. Докажите, что MA = ME.



8. Можно ли увезти 50 камней, массы которых 370 кг, 372 кг, 374 кг, 376 кг, . . . , 468 кг, на семи трехтонных грузовиках?



9. Пятеро крестьян собрали урожай.
Первый решил, что собрал больше остальных, и разделил между ними поровну 1/3 своего зерна.
После этого второй решил поделиться с остальными, и сделал то же самое, что и первый.
В результате весь урожай разделился поровну.
Определите, сколько собрал каждый, если общий вес зерна 64 кг.



10. Сколько различных восьмизначных чисел можно получить, переставляя цифры числа 20142014?
Ответ репетитора: 7! / 2


11. Все натуральные числа поделены на "хорошие" и "плохие".

Известно, что если А хорошее, то и А+6 тоже хорошее,
если число В плохое, то и В+15 тоже плохое.
Может ли среди чисел от 1 до 2000 быть ровно 1000 хороших?

Подсказка преподавателя математика - онлайн репетитора:


если А хорошее, то и А-6 тоже хорошее, А+3 - тоже.
Докажите!
Докажем методом от противного два утверждения:

1) если число k - хорошее, то число k + 3 также хорошее,

2) если число k - плохое, то число k + 3 также плохое.

В первом случае, пусть число k - хорошее, а число k + 3 - плохое.

Тогда число k + 18 одновременно должно быть и хорошим, и плохим - противоречие.